Question

14．已知方程x²-ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值为-1．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系即可求出a的值．

解答 解：设该方程的两根分别为x₁与x₂，
∵△=a²-8a≥0，
∴a≤0或a≥8
由题意可知：x₁²+x₂²=5，
∵x₁+x₂=a，x₁x₂=2a，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=5，
∴a²-4a=5，
∴a=5（舍去），a=-1
故答案为：-1

点评 本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于中等题型．