题目内容

化简:
①(1+
2b
a-b
2•(1-
2b
a+b
2
②(
1
a
-1)÷
a2-1
a2+a

③(1-
a2+8
a2+4a+4
)÷
4a-4
a2+2a
考点:分式的混合运算
专题:计算题
分析:(1)先把括号内通分,然后约分即可;
(2)先把括号内通分,再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算,然后约分即可;
(3)先把括号内通分,再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算,然后约分即可.
解答:解:(1)原式=(
a-b+2b
a-b
2•(
a+b-2b
a+b
2
=
(a+b)2
(a-b)2
(a-b)2
(a+b)2

=1;
(2)原式=
1-a
a
a(a+1)
(a+1)(a-1)

=-
a-1
a
a(a+1)
(a+1)(a-1)

=-1;
(3)原式=
a2+4a+4-a2-8
(a+2)2
a(a+2)
4(a-1)

=
4(a-1)
(a+2)2
a(a+2)
4(a-1)

=
a
a+2
点评:本题考查了分式的混合运算:要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序;先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的.
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