题目内容

化简求值：
a
a-2
÷(a+2+
4
a-2
)，其中a=
2
-1．
分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，先进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
解答：解：
a
a-2
÷(a+2+
4
a-2
)
=
a
a-2
•
a-2
a2-4+4

=
1
a
，
当a=
2
-1时，
1
a
=
2
+1（4分）
点评：考查了分式的化简求值，此题要特别注意符号的处理．化简和取值的结果都要求达到最简为止．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算：2cos30°-(
1
3
)-1+(-2)2×(-1)0-|-
12
|；
（2）化简求值：(a-
a
a-1
)÷
a2+a
a-1
，（其中a=
2
sin45°+2）；
（3）解方程：x2+3x=10．
化简求值：(
3a
a-1
-
a
a+1
)•
a2-1
2a
，其中a=
2
-2．则结果为
 
．
（1）计算：(1-2
3
)0-(
1
2
)-1+|-3|-
4
；
（2）化简求值：
a2-2ab+b2
a2-b2
-
a
a+b
，其中a=2，b=-1．
（2012•湖北模拟）化简求值：(
3a
a2-1
-
1
a2-1
)+
a
a-1
÷
a2+a
a2-2a+1
-1，选一个你喜欢a值代入并求值．

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