Question

解不等式（或组）：
（1）

2x+3＞5 3x-2≤4

（2）

3-7x

10

+

x+4

4

＞4-

7+3x

5

（3）

2(x+8)≤10-4(x-3) x+1 2 - 6x+7 3 ＜1

（4）

x+1＞3 2x-2≤4 x+2＞0

．

Answer 1

分析：分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的各个部分即可．

解答：解：（1）解不等式①，得
x＞1，
解不等式②，得
x≤2，
∴不等式组的解集是
1＜x≤2．

（2）不等式两边同乘20，得
2（3-7x）+5（x+4）＞80-4（7+3x），
整理，得
3x＞26，
所以x＞

26

3

．

（3）由不等式①，得
x≤1，
由不等式②，得
x＞-

17

9

，
所以不等式组的解集是-

17

9

＜x≤1．

（4）解不等式①，得
x＞2，
解不等式②，得
x≤3，
解不等式③，得
x＞-2，
∴不等式组的解集是
2＜x≤3．

点评：本题主要考查解不等式和不等式组的能力．
解不等式时，学生往往在解题时不注意“移项要改变号”这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．