题目内容
【题目】如图，已知
，
，求
的度数.
（1）填空，在空白处填上结果或者理由.
解：过点
作
，（如图）
得
___________°， （ ）
又因为
，（已知）
所以
___________°.
因为
，
所以
， （ ）
又因为
，（已知）
所以
___________°，
所以
___________°.
（2）请用另一种解法求的度数.
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
（1）根据平行线的判定与性质填写即可；
（2）连接
，利用两直线平行同旁内角互补和三角形的内角和定理可求出
的度数。
（1）解：过点
作
，（如图）
得
____180____°， （ 两直线平行，同旁内角互补 ）
又因为
，（已知）
所以
___50____°.
因为
，
所以
， （ 平行的意义 ）
又因为
，（已知）
所以
___70___°，
所以
___120___°.
（2）连接，
，
∴∠BAC+∠DCA=180
，
∴∠PAC+∠DCA=
-180=60
∴=180-60=120
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