Question

如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠BDC、∠EDC．

Answer 1

考点：平行线的性质,三角形内角和定理

专题：

分析：利用三角形的内角和定理求出∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠BCD，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可求出∠BDC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠EDC=∠BCD．

解答：解：∵∠A=60°，∠B=70°，
∴∠ACB=180°-60°-70°=50°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠BCD=

1

2

∠ACB=

1

2

×50°=25°，
∴∠BDC=180°-70°-25°=85°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD=25°．

点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与定理并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．