Question

7．若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{x+m＞2}\end{array}\right.$无解，则m的取值范围为m≤0．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，然后根据不等式组无解即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0…①}\\{x+m＞2…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜2，
解②得x＞2-m，
根据题意得：2≤2-m，
解得：m≤0．
故答案是：m≤0．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．