如图.在3×3的方格中.A.B.C.D.E.F分别位于格点上.从C.D.E.F四点中任取一点.与点A.B为顶点作三角形.则所作三角形为等腰三角形的概率是$\frac{3}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．

如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是$\frac{3}{4}$．

分析根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，即可得出答案．

解答解：根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，
故P（所作三角形是等腰三角形）=$\frac{3}{4}$；
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评此题主要考查了概率公式和等腰三角形的判定；熟记概率公式是解决问题的关键．

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12．

已知二次函数y=x²+x的图象，如图所示
（1）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x²+x=1的根在图上近似地表示出来（描点），并观察图象，写出方程x²+x=1的根（精确到0.1）．
（2）在同一直角坐标系中画出一次函数y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值．
（3）如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断点P是否在函数y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$的图象上，请说明理由．

13．如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．

（1）求证：AD=AF；
（2）求证：BD=EF；
（3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．

10．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：

年龄（岁）	18	19	20	21	22
人数	2	5	2	2	1

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　）

17．如图1，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，且ED⊥AC．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C=75°，CD=2-$\sqrt{3}$，求⊙O的半径和BF的长．

7．

如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为8．

14．

如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为13cm．

11．

已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．

12．如果分式$\frac{3}{x-1}$有意义，则x的取值范围是（　　）

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