Question

7． 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为8．

Answer 1

分析 根据题意可以求得∠BAE的度数，由正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，可以求得B、E两点间的距离．

解答 解：连接BE、AE，如右图所示，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠BAF=∠AFE=120°，FA=FE，
∴∠FAE=∠FEA=30°，
∴∠BAE=90°，
∴BE是正六边形ABCDEF的外接圆的直径，
∵正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，
∴BE=8，
即则B、E两点间的距离为8，
故答案为：8．

点评 本题考查正多边形和圆，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．