题目内容
下列命题中正确的是（ ）
A．平分弦的直径垂直于弦；
B．与直径垂直的直线是圆的切线；
C．对角线互相垂直的四边形是菱形；
D．连接等腰梯形四边中点的四边形是菱形．
下列各不等式的变形中，正确的是（ ）
A. 3x+6>10+2x，变形得5x>4
B. 1-<，变形得6-x-1<2（2x+1）
C. x+7>3x-3，变形得2x<10
D. 3x-2<1+4x，变形得x<-3
某暗箱中放有10个形状大小一样的球，其中有三个红球、若干个白球和蓝球，若从中任取一个是白球的概率为，则蓝球的个数是______．
如图，点C在⊙O上，连接CO并延长交弦AB于点D，，连接AC、OB，若CD=40，AC=．
（1）求弦AB的长；
（2）求sin∠ABO的值．
汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数.“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少.如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是( )
A. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
B. 以低于80 km/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少
C. 以高于80 km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油
D. 以80 km/h的速度行驶时，行驶100公里，甲车消耗的汽油量约为10升
如图1，点P为四边形ABCD所在平面上的点，如果∠PAD=∠PBC，则称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，以点C为坐标原点，BC所在直线为轴建立平面直角坐标系，点B的横坐标为﹣6．
（1）如图2，若A、D两点的坐标分别为A（﹣6，4）、D（0，4），点P在DC边上，且点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，则点P的坐标为 _________ ；
（2）如图3，若A、D两点的坐标分别为A（﹣2，4）、D（0，4）．
①若P在DC边上时，则四边形ABCD关于A、B的等角点P的坐标为 _________ ；
②在①的条件下，将PB沿轴向右平移个单位长度（0＜＜6）得到线段P′B′，连接P′D，B′D，试用含的式子表示P′D2+B′D2，并求出使P′D2+B′D2取得最小值时点P′的坐标；
③如图4，若点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，且点P坐标为（1， ），求的值；
④以四边形ABCD的一边为边画四边形，所画的四边形与四边形ABCD有公共部分，若在所画的四边形内存在一点P，使点P分别是各相邻两顶点的等角点，且四对等角都相等，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．
某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投篮20次，测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数，并分为五类，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1、图2：
回答下列问题：
（1）本次抽查了 名学生，图2中的m= ．
（2）补全条形统计图，并指出中位数在哪一类．
（3）求最高的命中率及命中最高的人数所占的百分比．
（4）若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格，估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格．
下列计算正确的是 ( )
A. a3＋a2＝2a5 B. a6÷a2＝a3 C. (a－b)2＝a2－b2 D. (－2a3)2＝4a6
如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（ ）
A. 5米 B. 10米 C. 15米 D. 20米
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，变形得6-x-1<2（2x+1）
，则蓝球的个数是______．
，连接AC、OB，若CD=40，AC=
． 
轴建立平面直角坐标系，点B的横坐标为﹣6．
轴向右平移
个单位长度（0＜
＜6）得到线段P′B′，连接P′D，B′D，试用含
的式子表示P′D2+B′D2，并求出使P′D2+B′D2取得最小值时点P′的坐标；
），求
的值；
