题目内容

17．如图，BD、AC交于O，∠1=∠2，∠D=∠C，求证：AC=BD．

分析 由已知条件和全等三角形的判定，根据AAS很容易证出△ABD≌△BAC，再由全等三角形的对应边相等即可求解．

解答 证明：在△ABD≌△BAC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠D=∠C}\\{∠1=∠2}\\{AB=BA}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△BAC（AAS），
∴AC=BD．

点评 本题考查了全等三角形的判定及性质；全等三角形的判定是重点，本题是道基础题，是对全等三角形的判定的训练．

练习册系列答案
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5．在下列条件：
①∠A+∠B=∠C，
②∠A：∠B：∠C=2：3：4，
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④∠A=∠B=$\frac{1}{2}$∠C中，
能确定△ABC是直角三角形的条件有①③④．
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（1）请直接将图2、图3的其余6个数全填上；
（2）就图3加以说明这样填写的理由．
2．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（　　）
A．42B．32C．42 或 32D．37 或 33
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（2）本次抽样调查的样本容量为200；
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