题目内容
【题目】用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为
米，窗户的透光面积为
平方米（铝合金条的宽度不计）．
（1）与之间的函数关系式为 （不要求写自变量的取值范围）；
（2）如何安排窗框的高和宽，才能使窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．
【答案】（1）
；（2）当窗框的高为
米，宽为
米时，窗户的透光面积最大，最大面积为平方米．
【解析】
（1）由题意可知窗户的透光面积为长方形，根据长方形的面积公式即可得到y和x的函数关系式；
（2）由（1）中的函数关系可知y和x是二次函数关系，根据二次函数的性质即可得到最大面积．
解：（1）∵大长方形的周长为6m，宽为xm，
∴长为
m，
∴y=x=
（0＜x＜2）；
（2）由（1）可知：y和x是二次函数关系，
a=-＜0，
∴函数有最大值，
当x=-
＝1时，y最大=m2．
答：当窗框的高为米，宽为米时，窗户的透光面积最大，最大面积为平方米．
练习册系列答案
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【题目】某县盛产苹果，春节期问，一外地经销商安排
辆汽年装运
、
、
三种不同品质的苹果
吨到外地销售，按计划辆汽年都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的苹果，每辆汽车的运载量及每吨苹果的获利如下表：
苹果品种 |
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每辆汽车运载数 |
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每吨获利（元） |
|
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（1）设装运种苹果的车辆数为
辆，装运种苹果车辆数为
辆，据上表提供的信息，求出
与之间的函数关系式；
（2）为了减少苹果的积压，县林业局制定出台了促进销售的优惠政策，在外地经销商原有获利不变情况下，政府对外地经销商按每吨
元的标准实行运费补贴若种苹果的车辆数满足
.若要使该外地经销商所获利
（元）最大，应采用哪种车辆安排方案?并求出最大利润（元）的最大值．
