题目内容
【题目】某县盛产苹果，春节期问，一外地经销商安排
辆汽年装运
、
、
三种不同品质的苹果
吨到外地销售，按计划辆汽年都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的苹果，每辆汽车的运载量及每吨苹果的获利如下表：
苹果品种 |
|
|
|
每辆汽车运载数 |
|
|
|
每吨获利（元） |
|
|
|
（1）设装运种苹果的车辆数为
辆，装运种苹果车辆数为
辆，据上表提供的信息，求出
与之间的函数关系式；
（2）为了减少苹果的积压，县林业局制定出台了促进销售的优惠政策，在外地经销商原有获利不变情况下，政府对外地经销商按每吨
元的标准实行运费补贴若种苹果的车辆数满足
.若要使该外地经销商所获利
（元）最大，应采用哪种车辆安排方案?并求出最大利润（元）的最大值．
【答案】（1）y=15-2x；（2）装运A、B、C三种不同品质的车辆分别是3辆、9辆、3辆，利润W（元）的最大值是111000元．
【解析】
（1）根据题意和表格中的数据可以列出关于x和y的关系式，从而得出y与x之间的函数关系式；
（2）根据题意和表格中的数据可以求得总获利为：装运A种苹果的车辆数×9×600+装运B种苹果的车辆数×8×1000+装运C种苹果的车辆数×7×800+运费补贴，再根据x的范围得出采用哪种车辆安排方案可以使得W最大，并求得W的最大值．
解：（1）由题意可得，
9x+8y+7（15-x-y）=120，
化简，得y=15-2x，
即y与x之间的函数关系式为y=15-2x；
（2）设装运A种苹果的车辆数为x辆，
W=9x×600+8（15-2x）×1000+7[15-x-（15-2x）]×800+120×50=-5000x+126000，
∵3≤x≤6，
∴x=3时，W取得最大值，此时W=111000，
答：装运A、B、C三种不同品质的车辆分别是3辆、9辆、3辆，利润W（元）的最大值是111000元．
