Question

5．先化简，再求值：（x-$\frac{1}{2}$y-1）（x-$\frac{1}{2}$y+1）-（x-$\frac{1}{2}$y-1）²，其中x=1.5，y=3.9．

Answer 1

分析 首先计算乘法和乘方，再把它们相减，化简算式（x-$\frac{1}{2}$y-1）（x-$\frac{1}{2}$y+1）-（x-$\frac{1}{2}$y-1）²，然后把x=1.5，y=3.9代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（x-$\frac{1}{2}$y-1）（x-$\frac{1}{2}$y+1）-（x-$\frac{1}{2}$y-1）²
=（x-$\frac{1}{2}$y）²-1-（x-$\frac{1}{2}$y）²+2（x-$\frac{1}{2}y$）-1
=2x-y-2
当x=1.5，y=3.9时，
2x-y-2
=2×1.5-3.9-2
=3-3.9-2
=-2.9

点评 此题主要考查了整式的混合运算-化简求值，要熟练掌握，注意首先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．