题目内容

15．将下列各式分解因式：
（1）x2-12x-45；
（2）3x3-6x2+3x；
（3）9a2（x-y）-4（x-y）．

分析 （1）直接利用十字相乘法分解因式即可；
（2）首先提取公因式3x，再利用完全平方进行分解即可；
（3）首先提取公因式x-y，再利用平方差进行二次分解即可．

解答 解：（1）原式=（x-15）（x+3）；

（2）原式=3x（x2-2x+1）=3x（x-1）2；

（3）原式=（x-y）（9a2-4）=（x-y）（3a+2）（3a-2）．

点评 此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．

练习册系列答案
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5．在直角坐标系中，将点P（-3，5）向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，可以得到对应点P1的坐标为（　　）
A．（-3，3）B．（-3，6）C．（-1，5）D．（-1，6）
6．如果实数x、y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}x+2y=2\\ 2x+y=4\end{array}\right.$，那么x+y=2．
3．先化简再求值：$\frac{a-2}{{{a^2}-1}}÷（\frac{1}{a-1}-a-1）$，其中a是方程x2+3x-1=0的解．
10．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=-1-a}\\{x-3y=3}\end{array}\right.$的解满足x-y＞-2，则a的取值范围是（　　）
A．a＜4B．0＜a＜4C．0＜a＜10D．a＜10
20．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．a（x-y）=ax-ayB．x2+2x+1=x（x+2）+1C．x3-x=x（x+1）（x-1）D．（x+1）（x+3）=x2+4x+3
7．3.14-π的绝对值是（　　）
A．0B．3.14-πC．π-3.14D．3.14+π
4．要使分式$\frac{x-1}{x-2}$有意义，则x的取值应满足（　　）
A．x≠2B．x≠1C．x=2D．x=1
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