Question

10．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=-1-a}\\{x-3y=3}\end{array}\right.$的解满足x-y＞-2，则a的取值范围是（　　）

• A． a＜4
• B． 0＜a＜4
• C． 0＜a＜10
• D． a＜10

Answer 1

分析 方程组中两方程相加表示出x+y，代入已知不等式即可求出a的范围．

解答 解：在关于x、y的二元一次方程组≠$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=-1-a}&{①}\\{x-3y=3}&{②}\end{array}\right.$中，
①+②，得：4x-4y=2-a，即x-y=$\frac{1}{2}$-$\frac{a}{4}$，
∵x-y＞-2，
∴$\frac{1}{2}$-$\frac{a}{4}$＞-2，
解得：a＜10，
故选：D．

点评 此题考查了二元一次方程组的解及解不等式得能力，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值，根据方程组的解得出关于a的不等式是解题的关键．