Question

小明到火车站的售票大厅买票，他看到1、2号两窗口前面排队的人一样多，就站在1号窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现1号窗口每分钟有4人买了票离开队伍，2号窗口每分钟有6人买了票离开了队伍，且2号窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小明迅速从1号窗口后面重新排队，将比继续在1号窗口排队提前30秒买到票，求开始时，有多少人排队？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：“2号窗口每分钟有6人买了票离开队伍，且2号窗口队伍后面每分钟增加5人”相当于2号窗口前的队伍每分钟减少1人，题中的等量关系为：小明在1号窗口排队所需时间=转移到2号窗口排队所需时间+

1

2

（30秒），设出未知数列出方程解答即可．

解答：解：设开始时，有x人排队，2分钟后，2号窗口排队的人数为：x-6×2+5×2=x-2，
根据题意得：

x

4

=2+

x-2

6

+

1

2

，
去分母得3x=24+2（x-2）+6，
去括号得3x=24+2x-4+6，
移项得3x-2x=26，
解得x=26．
答：开始时，有26人排队．

点评：考查了一元一次方程的应用，解答此题抓住不变（开始排队人数、1号窗口每分钟有4人买了票离开和2号窗口每分钟有6人买了票离开）和变（2号窗口队伍后面每分钟增加5人）来解决问题．