Question

关于x的方程x²-3x+5=0的两根为x₁，x₂，则x₁²x₂+x₁x₂²的值为

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：根据根与系数的关系得到x₁+x₂=3，x₁x₂=5，再把x₁²x₂+x₁x₂²分解得到x₁x₂（x₁+x₂），然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=3，x₁x₂=5，
所以x₁²x₂+x₁x₂²=x₁x₂（x₁+x₂）=5×3=15．
故答案为15．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．