题目内容
【题目】某游乐场部分平面图如图所示，C，E，A在同一直线上，D、E、B在同一直线上，∠BAE=30°，∠C=90°，∠ABE=90°，测得A处与C处的距离为100米，B处与D处的距离为80米，求海洋球D处到过山车C处的距离.(结果精确到0.1米)
【答案】34.6米.
【解析】
设CE=x米，在Rt△DCE中，利用三角函数求得DE的长，则BE=BD-DE=80-2x，再根据三角函数得到
，由题意解得x=20，根据三角函数得到
，计算即可得到答案.
解：由题意知，∠D=∠BAE=30°
设CE=x米，
在Rt△DCE中，DE=
=2x，
∴BE=BD-DE=80-2x，
在
中，，
∵AC=100米，
∴x+2(80-2x)=100，解得x=20，
∴在Rt△DCE中，
34.6(米)
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（1）填写下表：
图形序号 | 菱形个数 |
| 3 |
| 7 |
| ______ |
| ______ |
|
|
（2）根据表中规律猜想,图n中菱形的个数
用含n的式子表示,不用说理
；
（3）是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在,求出图形的序号；若不存在,说明理由.
