Question

【题目】如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0，2)，B(1，0)，C(2，1).若二次函数y=x2+bx+1的图像与阴影部分(含边界)一定有公共点，则实数b的取值范围是( )

A. b≤-2B. b<-2C. b≥-2D. b>-2

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据y=x2+bx+1与y轴交于点（0，1），且与点C关于x=1对称，则对称轴x≤1时，二次函数y=x2+bx+1与阴影部分一定有交点，据此可求出b的取值范围.

当二次函数y=x2+bx+1的图象经过点B（1，0）时，1+b+1=0.解得b=-2，故排除B、D；
因为y=x2+bx+1与y轴交于点（0，1），所以（0，1）与点C关于直线x=1对称，当对称轴x≤1时，二次函数y=x2+bx+1与阴影部分一定有交点，所以-≤1，解得b≥-2，故选C.