Question

如图，已知l₁∥l₂，点E，F在l₁上，点G，H在l₂上，试说明△EGO与△FHO面积相等．

Answer 1

考点：平行线之间的距离,三角形的面积

专题：

分析：结合平行线间的距离相等和三角形的面积公式即可证明．

解答：证明：∵l₁∥l₂，
∴点E，F到l₂之间的距离都相等，设为h．
∴S_△EGH=

1

2

GH•h，S_△FGH=

1

2

GH•h，
∴S_△EGH=S_△FGH，
∴S_△EGH-S_△GOH=S_△FGH-S_△GOH，
∴△EGO的面积等于△FHO的面积．

点评：此题主要是根据三角形的面积公式，三角形的中线把三角形的面积等分成了相等的两部分；同底等高的两个三角形的面积相等．