Question

如图，在长和宽分别是a、b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，当a=8，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的

1

3

时，求正方形的边长x的值．

Answer 1

考点：算术平方根,列代数式

专题：

分析：根据题意列出等式4x²=

1

3

（ab-4x²），把8和6代入得出4x²=

1

3

（8×6-4x²），求出即可．

解答：解：∵剪去部分的面积等于剩余部分的面积的

1

3

，
∴4x²=

1

3

（ab-4x²），
∴4x²=

1

3

（8×6-4x²），
∴x²=3，
∵x表示边长，不能为负数，
∴x=

3

．

点评：本题考查了长方形性质，一元二次方程的解法，算术平方根的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式．