Question

（2011•浙江模拟）先化简，再求值：

x-1

x2-2x+1

÷

1

x2-1

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：先把各分式的分子或分母因式分解得到原式=

x-1

(x-1)2

•（x+1）（x+1），约分得原式=x+1，然后把x=

2

-1代入计算即可．

解答：解：原式=

x-1

(x-1)2

•（x+1）（x+1）
=x+1，
当x=

2

-1时，原式=

2

-1+1=

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，若有括号，先把括号内通分，然后约分，得到最简分式或整式，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．