Question

将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向左数，黑球的个数不小于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：由题意可求得所有等可能的结果与构成“有效排列”的有：黑黑黑白白，黑白黑白黑白，黑白黑黑白白，黑黑白黑白白，黑黑白白黑白，共五种，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵由3个相同的黑球和3个相同的白球组成，自左向右排成一排全部的排法有：

6×5×4×3×2×1

(3×2×1)×(3×2×1)

=20（种），
构成“有效排列”的有：黑黑黑白白，黑白黑白黑白，黑白黑黑白白，黑黑白黑白白，黑黑白白黑白，共五种，
∴出现“有效排列”的概率为：

5

20

=

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．