Question

已知2⁴⁺ⁿ•4²ⁿ⁺¹=（

1

8

）^-n，则n为（　　）

• A、n=-3
• B、n=-2
• C、n=-1
• D、n=0

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法,负整数指数幂

专题：

分析：直接利用幂的乘方运算法则将原式变形为底数为2的等式，进而得出即可．

解答：解：∵2⁴⁺ⁿ•4²ⁿ⁺¹=（

1

8

）^-n，
∴2⁴⁺ⁿ•2⁴ⁿ⁺²=（2^-3）^-n，
2⁵ⁿ⁺⁶=2³ⁿ，
∴5n+6=3n，
解得：n=-3．
故选：A．

点评：此题主要考查了幂的乘方运算和同底数幂的乘方运算，得出底数相同的等式是解题关键．