Question

若关于x的不等式

1

2

(x-m)+1＜0只有两个正整数解，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：一元一次不等式的整数解

专题：

分析：解出不等式的解集，再根据不等式只有两个正整数解，列出关于m的不等式组，求出m的取值范围．

解答：解：去分母得，x-m+2＜0，
移项得，x＜m-2，
由于不等式

1

2

(x-m)+1＜0只有两个正整数解，
可知其正整数解为1，2．
则2＜m-2≤3，
解得4＜m≤5．
故答案为4＜m≤5．

点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，熟悉解不等式组是解题的关键．