Question

11．已知关于x的方程x-1=2（2x-1）与$\frac{x-m}{2}$=x+$\frac{m}{3}$的解互为倒数，求m的值．

Answer 1

分析 先求出两方程的解，再由倒数的定义即可得出结论．

解答 解：解方程x-1=2（2x-1）得，x=$\frac{1}{3}$，解方程$\frac{x-m}{2}$=x+$\frac{m}{3}$得，x=-$\frac{5m}{3}$，
∵方程x-1=2（2x-1）与$\frac{x-m}{2}$=x+$\frac{m}{3}$的解互为倒数，
∴$\frac{1}{3}$×（-$\frac{5m}{3}$）=1，解得m=-$\frac{9}{5}$．

点评 本题考查的是一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解答此题的关键．