题目内容
如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100m，高AH=80m．某单位要沿着底边BC修一座底面积是矩形DEFG的大楼，设DG=xm，DE=ym．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当底面DEFG是正方形时，求出正方形DEFG的面积．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当底面DEFG是正方形时，求出正方形DEFG的面积．
（1）∵DG∥BC
∴△ADG∽△ABC
它们的对应高线比等于对应线段的比，
即
=
设DG=xm，DE=ym，那么AM=80-y，
∴
=
∴y=-
x+80；
（2）当x=y时，
x=-
x+80，
解得：x=
∴DE=
，DG=
，
∴正方形DEFG的面积为
m2．
∴△ADG∽△ABC
它们的对应高线比等于对应线段的比，
即
| AM |
| AH |
| DG |
| BC |
∴
| 80-y |
| 80 |
| x |
| 100 |
∴y=-
| 4 |
| 5 |
（2）当x=y时，
x=-
| 4 |
| 5 |
解得：x=
| 400 |
| 9 |
∴DE=
| 400 |
| 9 |
| 400 |
| 9 |
∴正方形DEFG的面积为
| 160000 |
| 81 |
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