Question

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。

（1）求⊙O的半径;

（2）求图中阴影部分的面积。

 

Answer 1

【答案】

（1）2（2）

【解析】解：（1）∵直径AB⊥DE   ∴

∵DE平分AO   ∴

又∵   ∴

在Rt△COE中，

 ∴⊙O的半径为2 

（2）连结OF

 在Rt△DCP中，∵   ∴

 ∴∵

∴S_阴影=  。。。。。。4

（1）因为AB⊥DE，求得CE的长，因为DE平分AO，求得CO的长，根据勾股定理求得⊙O的半径

（2）连结OF ，根据S_阴影=S_扇形 – S_△EOF求得