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如图，在△中， ,垂足为, 平分.已知 ;求的度数.

26°. 【解析】试题分析：由垂直的定义得到 根据三角形的内角和得到 求得 根据角平分线的定义得到 根据三角形的内角和即可得到结论． 试题解析：∵ ，∴，∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴.
练习册系列答案
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如图，已知圆锥的高为 ，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为_____．

2π 【解析】试题分析：如图， ∠BAO=30°，AO=， 在Rt△ABO中，∵tan∠BAO=， ∴BO=tan30°=1，即圆锥的底面圆的半径为1， ∴AB=，即圆锥的母线长为2， ∴圆锥的侧面积=．

如图，已知抛物线交轴于点、点，交轴于点C，且S△ABC=6.

（1）求两点的坐标；

（2）求△ABC的外接圆与抛物线的对称轴的交点坐标；

（3）点E为抛物线上的一动点（点异于，且在对称轴右侧），直线交对称轴于N，

直线BE交对称轴于，对称轴交轴于，试确定、 的数量关系并说明理由.

（1） ；（2）和；（3）与的数量关系为（在轴下方）或（在 轴上方） 【解析】试题分析：（1）设， ，根据题意和已知条件可得， ，解得， ，即可得两点的坐标；（2））设外接圆心为， 交对称轴于，设对称轴交轴于，作对称轴于，可得，从而求得点D的坐标，根据勾股定理求得半径的长，即可得△ABC的外接圆与抛物线的对称轴的交点坐标；（3）分在轴下方和在轴上方两种情况求、 的数量关系. 试题解析：...

将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】将抛物线= ，向左平移2个单位，再向上平移1个单位，根据抛物线的平移规律“左加右减，上加下减”，可得新抛物线的解析式为，故选C.

在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路.如：在图1中，若是的平分线上一点，点 在上，此时，在 截取 ,连接，根据三角形全等的判定 ，容易构造出全等三角形⊿和⊿,参考上面的方法，解答下列问题：

如图2，在非等边⊿中， , 分别是的平分线，且交于点.求证： .

详见解析. 【解析】试题分析：本题要直接证明，可以参照阅读材料提供的方法在长边上截取一条来等于中的其中一条，通过构造出的全等三角形来使问题得以解决. 试题解析：在边上截取 , ∵分别是的平分线, ∴ . 在 和 中 ∴ ≌ . ∴ . ∵ . ∴ . ∵,∴. ∵,∴ . ∵ . ∴. ∴ . 在 和 中 ...

若，对于任意正整数都成立，则 = ， = ；根据上面的式子，计算 = .

1,-1, . 【解析】试题解析： 解得： 故答案为：

已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（ ）

A． B．

C． D．

A 【解析】 试题分析：设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，列方程． 故选A．

一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是　 　．

180° 【解析】试题解析：设底面圆的半径为r，侧面展开扇形的半径为R，扇形的圆心角为n度． 由题意得S底面面积=πr2， l底面周长=2πr， S扇形=2S底面面积=2πr2， l扇形弧长=l底面周长=2πr． 由S扇形=l扇形弧长×R得2πr2=×2πr×R， 故R=2r． 由l扇形弧长=得： 2πr= 解得n=180°．

将函数的图像向上平移个单位长度，平移后的图像经过点．若点位于第一象限，求实数的取值范围．

【解析】试题分析：首先根据“上加下减”的平移规律得出平移后的解析式，进而得出n的取值范围． 试题解析：【解析】 ∵把一次函数的图象向上平移2个单位长度，∴平移后解析式为： ，因为平移后的图象经过点P（m，n），且点P位于第一象限，可得：x=0时，y=2，所以实数n的取值范围为0＜n＜2．

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