题目内容

如图，已知圆锥的高为 ，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为_____．

2π 【解析】试题分析：如图， ∠BAO=30°，AO=， 在Rt△ABO中，∵tan∠BAO=， ∴BO=tan30°=1，即圆锥的底面圆的半径为1， ∴AB=，即圆锥的母线长为2， ∴圆锥的侧面积=．
练习册系列答案
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用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______cm．

1． 【解析】试题分析：利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长，可设此圆锥的底面半径为r，由题意，得2πr=，解得r=1cm．

某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．

（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；

（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？

（1）y=60+10x， 【解析】试题分析：（1）根据价格每降低1元，平均每天多销售10箱，由每箱降价x元，多卖10x，据此可以列出函数关系式；（2）由利润=（售价﹣成本）×销售量列出函数关系式，求出最大值． 试题解析：（1）根据题意，得：y=60+10x，由36﹣x≥24得x≤12， ∴1≤x≤12，且x为整数； （2）设所获利润为W， 则W=（36﹣x﹣24）（1...

一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出2个球，其中2个球颜色不相同的概率是

A. B. C. D.

D 【解析】红球是a,b,c, 黄球是A,B, 抽取的结果有（a,b）,(a,c),(b,c),(A,B),(a,A),(b,A),(c,A),(a,B)(b,B),(c,B),不同颜色的有6种. 所以P==. 故选D.

已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．

(1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根；

(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.

（1）有两个实数根；（2）直角三角形的周长为 【解析】试题分析：（1）把一元二次方程根的判别式转化成完全平方式的形式，得出△≥0可知方程总有实数根； （2）把x=1代入原方程中，解得k=1，从而得到方程的另一根．然后分两种情况讨论即可． 试题解析：（1）证明：∵△=b2﹣4ac=（k+2）2﹣8k=（k﹣2）2≥0，∴无论k取任意实数值，方程总有实数根； （2）把x=1代入...

已知A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）在函数y=﹣5（x+1）2+3的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y3＜y2＜y1

C 【解析】【解析】 y1=-5（-1＋1）2＋3=3， y2=-5（2＋1）2＋3=-42， y3=-5（-3＋1）2＋3=-17．故y2 ＜ y3 ＜ y1．故选C．

某厂前年缴税30万元，今年缴税36.3万元，若该厂缴税的年平均增长率为x，则可列方程（  ）

A. 30x2=36.3 B. 30（1-x）2=36.3

C. 30+30（1+x）+30（1+x）2=36.3 D. 30（1+x）2=36.3

D 【解析】如果设该厂缴税的年平均增长率为x， 那么根据题意得今年缴税30（1+x)2 ， 列出方程为：30（1+x)2=36.3， 故选D．

如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=-2．关于下列结论：①ab＜0；②b2-4ac＞0；③25a-5b+c＞0；④b-4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=-4，其中正确的结论有（　　）

A. 2个 B. 3个

C. 4个 D. 5个

B 【解析】∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∵， ∴b=4a，ab＞0， ∴①错误，④正确， ∵抛物线与x轴交于﹣4，0处两点， ∴b2﹣4ac＞0，方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4， ∴②⑤正确， ∵当a=﹣5时y<0，即...

如图，在△中， ,垂足为, 平分.已知 ;求的度数.

26°. 【解析】试题分析：由垂直的定义得到 根据三角形的内角和得到 求得 根据角平分线的定义得到 根据三角形的内角和即可得到结论． 试题解析：∵ ，∴，∴， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴.

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