如图.AB是⊙O的弦.AB=2.点C在弧AmB上运动.且∠ACB=30°．(1)求⊙O的半径,(2)设点C到直线AB的距离为x.图中阴影部分的面积为y.求y与x之间的函数关系.并写出自变量x的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，AB是⊙O的弦，AB=2，点C在弧AmB上运动，且∠ACB=30°．

（1）求⊙O的半径；

（2）设点C到直线AB的距离为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围．

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根据学校合唱比赛的活动细则，每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲，九（2）班合唱团已确定了2首歌曲，还需在A，B两首歌曲中确定一首，在C、D、E三首歌曲中确定另一首，则确定的参赛歌曲中有一首是D的概率是（）

A． B． C． D．

抛物线y＝2x2+4向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为_____．

如图，点C，D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD，AC，作DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．

（1）求证：AF=DF．

（2）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）

如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，PD切⊙O于点D、过点B作BH⊥PH，点H为垂足，BH交⊙O于点C，连接BD，CD．

（1）求证：BD平分∠ABH；

（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直径的长．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是中点，若∠BAC=70°，求∠C．

下面是小雯的解法，请帮他补充完整．

【解析】
在⊙O中，

∵D是的中点

∴=，

∴∠l=∠2（　　）（填推理的依据）

∵∠BAC=70°

∴∠2=35°

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°（　　）（填推理的依据）

∴∠B=90°﹣∠2=55°

∵A、B、C、D四个点都在⊙O上，

∴∠C+∠B=180°（　　）（填推理的依据）

∴∠C=l80°﹣∠B=　　（填计算结果）

如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C．

(1)请完成以下操作：

①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；

(2)请在(1)的基础上，完成下列填空：⊙D的半径为__________；点（6，–2）在⊙D__________；（填“上”、“内”、“外”）∠ADC的度数为__________．

如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线．

下列式子中，符合代数式书写格式的有（　　）

①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个