题目内容
如图，在直角梯形ABCD中,AD∥CB, 
,动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t
（秒）.
（1）设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
（2）当t为何值时,四边形ABQP是平行四
边形.
（3）当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?
【
（1）S=96-6t（0≤t＜16）．（2）5;（3）t=
或t=
【解析】
试题解析：（1）过点
P作PM⊥BC于M，则四边形PDCM为矩形．
∴PM=DC=12，
∵QB=16-t，
∴s
=
QB•PM=（16-t）×12
=96-6t（0≤t＜16）．
（2）当四边形ABQP是平行四边形时，AP=BQ，
即2
1-2t=16-t，
解得：t=5，
∴当t=5时，四边形ABQP是平行四边形．
③若PB=PQ，由PB2=PQ2得t2+122=（16-2t）2+122得t1=，t2=16（不合题意，舍去）．
综上所述，当t=或t=时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形．
考点：1.直角梯形；2.等腰三角形的判定；3.勾股定理；
4.平行四边形的判定．
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到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了【 】
BCD，其中AB=
2，AD=1，将矩形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为
上
，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的
面积为 ▲
．
．
点D恰好落在垂线
，当点O′与点E重合时停止平移．设平移的时间为t秒，△
与线段
交于点P，连接
，
，
，是否存在这样的t，使△
是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
于点N，GH与BC的延长线交于点M，EH与DC交于点P，FG与DC的延长线交于点Q．设S表示矩形PCMH的面积，
表
示矩形NFQC的面积
是
等腰三角形． 
B以1cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，设运动时间为t (s)．
边能构成一个三角形；②当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．
动.当t为何值时，以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形．
、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若
，则称四边形EF
GH为矩形MNPQ的反射四边形．在图2、图3中，四边形ABCD为矩形，且
，
．
2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形．请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH；
值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形E
，
。
。