题目内容
20．已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）．（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线y=ax2+6x-8经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象．
分析 （1）先根据直线y=-3x求出A点的坐标，再把A的坐标代入抛物线的表达式中求出a的值．
（2）把抛物线的解析式化为顶点式，然后再说明需要移动的单位和方向．
解答 解：（1）∵点A（1，m）在直线y=-3x上，
∴m=-3×1=-3．
把x=1，y=-3代入y=ax2+6x-8，求得a=-1．
∴抛物线的解析式是y=-x2+6x-8．
（2）y=-x2+6x-8=-（x-3）2+1．
∴顶点坐标为（3，1）．
∴把抛物线y=-x2+6x-8向左平移3个单位长度得到y=-x2+1的图象，再把y=-x2+1的图象向下平移1个单位长度（或向左平移3个单位再向下平移1个单位）得到y=-x2的图象．
点评 本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法，同时还考查了抛物线的平移等知识，是比较常见的题目．
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9．
如图：小明从点A出发，沿直线前进5m后向左转30°，再沿直线前进5m后，又向左转30°，照这样方式走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（ ）
如图：小明从点A出发，沿直线前进5m后向左转30°，再沿直线前进5m后，又向左转30°，照这样方式走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（ ）| A． | 50m | B． | 60m | C． | 70m | D． | 80m |
10．
如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点以及点A（1，$\sqrt{3}$），圆P与直线l相切于点A，若圆P沿直线l滚动一周，点A恰好与原点重合，此时圆心位于点Q，则点Q的坐标为（ ）
如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点以及点A（1，$\sqrt{3}$），圆P与直线l相切于点A，若圆P沿直线l滚动一周，点A恰好与原点重合，此时圆心位于点Q，则点Q的坐标为（ ）| A． | （$\frac{1}{2π}，-\frac{\sqrt{3}}{π}$） | B． | （$\frac{1}{π}，-\frac{\sqrt{3}}{π}$） | C． | （$\frac{\sqrt{3}}{2}，-\frac{1}{2}$） | D． | （$\frac{\sqrt{3}}{2π}，-\frac{1}{2π}$） |