题目内容

如图，已知如图AB∥CD，∠1=63°，求∠A的度数．
分析：先根据平角的定义得出∠2的度数，再根据平行线的性质即可得出结论．
解答：解：∵∠1=63°，
∴∠2=180°-∠1=180°-63°=117°，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠2=117°．
点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
练习册系列答案
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36、已知如图，一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄．
（1）设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距村庄M最近，行驶到Q时，距村庄N最近，请在图中公路上分别画出点P，Q；（保留作图痕迹）
（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路上的哪一段路上距M，N两村越来越近在哪一段上距离村N越来越近，而离村M越来越远；（用文字说明，不必证明）
（3）在公路AB上是否存在一点H，使汽车行驶到该村时，与村M，N距离相等如果存在，请画出；如果不存在，请说明理由．
19、 已知如图AB⊥AD，CD⊥AD，∠1=∠2，DE与AF的位置关系如何？说明理由．
已知，如图1，直角梯形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=nAD，AE⊥BD于点E，过E作CE的垂线交直线AB于点F．
（1）当n=4时，则
AE
BE
=
 
，
ED
BE
=
 
；
（2）当n=2时，求证：BF=AF；
（3）如图2，F点在AB的延长线上，当n=
 
时，B为AF的中点；如图3，将图形1中的线段AD沿AB翻折，其它条件不变，此时F点在AB的反向延长线上，当n=
 
时，A为BF的中点．
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已知如图①，∠MON=90°，点A是射线ON上的一个定点，OA=4，点B是射线OM上的一个动点，分别以OA、AB为边在∠MON的内部作等边三角形AOP和ABQ，连接PQ
（1）求∠APQ的度数．
（2）当点B在射线OM上移动时，四边形AOPQ的形状也随之发生变化．它能变化成一个平行四边形吗？若能，确定点B的位置；若不能，说明理由．
（3）若直线AP与BQ相交于点C，设△ABQ的面积为S1，四边形AOBP面积为S2，当S1=2S2时，判定BQ与OB的位置关系．（可利用备用图）
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（2011•巴中）已知如图所示，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，以点A为圆心，AD为半径画弧．那么图中阴影部分的面积为
π
8
π
8
．

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