题目内容
【题目】如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论是_______．（写出正确答案的序号）
【答案】①②③
【解析】试题分析：此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用，只要先找出图中的全等三角形就可判断题中结论是否正确．
解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，
∴△ABE≌△ACF，
∴AC=AB，BE=CF，即结论②正确；
∵AC=AB，∠B=∠C，∠CAN=∠BAM，
∴ACN≌△ABM，即结论③正确；
∵∠BAE=∠CAF，
∵∠1=∠BAE﹣∠BAC，∠2=∠CAF﹣∠BAC，
∴∠1=∠2，即结论①正确；
∴△AEM≌△AFN，
∴AM=AN，∴CM=BN，
∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD，
∴题中正确的结论应该是①②③．
故答案为：①②③．
练习册系列答案
相关题目
