设a.b.c是直角三角形的三边,则a.b.c不可能的是 [ ]A.3.5.4 B. 5.12.13 C.2.3.4D.8.17.15 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设a、b、c是直角三角形的三边,则a、b、c不可能的是

[ ]

A.3，5，4
B. 5，12，13
C.2，3，4
D.8，17，15

C

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如图所示，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知S₁=1，S₂=2，S₃=3，S₄=4，另外三个正方形的边长分别为a，b，c．
（1）图中Rt△ABC与

全等，所以DE=

．
（2）用上述（1）中思路求b、c的值．（提示：△ABC与△BDE的斜边相等，并且有一个角是直角，只需设一个锐角相等即可）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=6，BC=12，梯形ABCD的面积为36，动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速

度向点B运动，两点同时出发，点P到达点C时，Q点随之停止运动．
（1）线段CD的长为

；
（2）设P、Q运动时间为t（0＜t＜5）秒，PQ与梯形ABCD的边DC、BC所围成的三角形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻，使以P、Q、C三点为顶点的三角形是直角三角形，若有，请求出相应时间；若没有，请说明理由．

（2012•大丰市二模）已知抛物线y=ax²+bx+c经过O（0，0），A（4，0），B（3，

）三点，连接AB，过点B作BC∥x轴交抛物线于点C．动点E、F分别从O、A两点同时出发，其中点E沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向A点运动，点F沿折线A→B→C以每秒1个单位长度的速度向C点运动．设动点运动的时间为t（秒）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）记△EFA的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求S的最大值，指出此时△EFA的形状；
（3）是否存在这样的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此时E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由．

（2011•西藏）为欢迎中外游客来西藏旅游观光，拉萨市旅游局决定对拉贡公路段的噶拉山隧道进行美化施工，已知隧道的横截面为抛物线，其最大高度为7米，底部宽度OE为14米，如图以O点为原点，OE所在直线为X轴建立平

面直角坐标系．
（1）写出顶点M的坐标并求出抛物线的解析式；
（2）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使C，D点在抛物线上，A，B点在地面OE上，设长OA为x米，“脚手架”三根木杆AD，DC，CB，的长度之和为l，当x为何值时，l最大，最大值是多少？

（2010•河北区模拟）若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个不同的交点A（1，0）、B（-3，0），与y轴的负半轴交于点C，且S_△ABC=6．
（Ⅰ）求该二次函数的解析式和顶点P的坐标；
（Ⅱ）经过A、B、P三点画⊙O′，求⊙O′的面积；
（Ⅲ）设抛物线上有一动点M（a，b），连AM，BM，试判断△ABM能否是直角三角形？若能，求出M点的坐标；若不能，请说明理由．