如图所示是一个几何体的主视图和左视图.其俯视图是一个等边三角形.求该几何体的体积和表面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

如图所示是一个几何体的主视图和左视图，其俯视图是一个等边三角形，求该几何体的体积和表面积．

分析利用主视图以及俯视图即可得出该几何体是三棱柱，进而得出答案．

解答解：该几何体的体积为$\frac{1}{2}×12×6\sqrt{3}×20=720\sqrt{3}$；
表面积为$20×12×3+2×\frac{1}{2}×12×6\sqrt{3}=720+36\sqrt{3}$．
答：该几何体的体积是$720\sqrt{3}$，表面积是720+36$\sqrt{3}$．

点评此题考查了作三视图以及由三视图判断几何体的形状，正确判断出几何体的形状是解题关键．

练习册系列答案

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2．方程y²=2y的解为y₁=0，y₂=2．

3．

如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并求出△ABC的面积．

20．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，下列结论正确的有（　　）
①AD=BD=BC；②△BCD≌△ABC；③AD²=AC•DC；④点D是AC的黄金分割点．

7．求下列各式的值
（1）-$\sqrt{121}$=-11；（2）±$\sqrt{4}$=±2
（3）$\sqrt{\frac{36}{49}}$=$\frac{6}{7}$；（4）$\sqrt{\frac{1}{4}}$=$\frac{1}{2}$
（5）±$\sqrt{0.01}$=±0.1；（6）$\sqrt{0.09}$=0.3．

17．

在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A₁O₁B₁，画出△A₁O₁B₁，并写出点B₁的坐标为（-2，3）；
（2）再将△A₁O₁B₁向左平移3个单位长度得到△A₂O₂B₂，画出△A₂O₂B₂；
（3）写出点A在旋转和平移变换过程中所经过的总路径长为$\frac{\sqrt{10}}{2}$π+3．

4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，P为BC的中点，CD⊥AB于D，交AP于点F，PE⊥AP交AB于点E
（1）图中与△AFC相似的三角形为△PBE；
（2）如图1，当BC：AC=2时，求PF：PE的值；
（3）如图2，当BC：AC=n时，猜想PF：PE的值，并说明理由．

1．用计算器计算（结果精确到0.001）：
（1）$\sqrt{35}$≈5.916；
（2）$\sqrt{0.175}$≈0.418；
（3）$\sqrt{200}$≈14.142；
（4）$\sqrt{12345}$≈111.108．

12．

已知，如图AB⊥BD，CD⊥BD，∠A=∠C．求证：（1）AB=DC；（2）AD∥BC．

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