题目内容
17．
如图，在△ABC中，∠C=90°．若BD∥AE，∠DBC=22°，则∠CAE的度数是68°．
分析 过点C作CF∥AE，根据平行公理可得CF∥BD，然后根据两直线平行内错角相等可得∠BCF=∠DBC，然后求出∠ACF，再根据两直线平行，内错角相等可得∠CAE=∠ACF．
解答 
解：如图，过点C作CF∥AE，
∵BD∥AE，
∴CF∥BD，
∴∠BCF=∠DBC=22°，
∵∠C=90°，
∴∠ACF=90°-∠BCF=90°-22°=68°，
∵CF∥AE，
∴∠CAE=∠ACF=68°．
故答案为：68°．
点评 本题考查了平行线的性质，此类题目，难点在于过拐点作平行线．
练习册系列答案
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