Question

2．方程2x²-（4m+1）x+2m²-1=0有实数根，则m的取值范围是m≥-$\frac{9}{8}$．

Answer 1

分析 根据判别式的意义得到△=（4m+1）²-4•2•（2m²-1）≥0，然后解不等式即可．

解答 解：根据题意得△=（4m+1）²-4•2•（2m²-1）≥0，
所以m≥-$\frac{9}{8}$．
故答案为m≥-$\frac{9}{8}$．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．