题目内容
如图，点B是⊙O的半径OA的中点，且CD⊥OA于B，则tan∠CPD的值为
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：解答此题，需要将∠CPD转化到直角三角形中进行求解；连接OC、OD，由垂径定理和圆周角定理可得∠COB=∠CPD=∠COD，因此只需在Rt△OBC中求出∠COB的正弦值即可．
解答：
解：连接OC、OD；
则∠COB=∠CPD=∠COD；
Rt△OBC中，OC=2OB，则BC=
=OB；
故tan∠CPD=tan∠COB=；
故选D．
点评：此题主要考查了圆周角定理、垂径定理以及勾股定理的综合应用．
分析：解答此题，需要将∠CPD转化到直角三角形中进行求解；连接OC、OD，由垂径定理和圆周角定理可得∠COB=∠CPD=
∠COD，因此只需在Rt△OBC中求出∠COB的正弦值即可．解答：
解：连接OC、OD；则∠COB=∠CPD=
∠COD；Rt△OBC中，OC=2OB，则BC=
=OB；故tan∠CPD=tan∠COB=
；故选D．
点评：此题主要考查了圆周角定理、垂径定理以及勾股定理的综合应用．
练习册系列答案
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如图，点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作x轴的垂线，交双曲线y=| 1 |
| x |
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| x |
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（2005•遵义）如图，点P在x正半轴上，以P为圆心的⊙P与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，⊙P的半径是4，CD=