Question

如图，点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作x轴的垂线，交双曲线y=

1

x

于点Q，连接OQ．当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（　　）

• A、逐渐增大
• B、逐渐减小
• C、保持不变
• D、无法确定

Answer 1

分析：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=

1

2

|k|，所以当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积保持不变．

解答：解：由题意得：Rt△QOP的面积保持不变总是

1

2

|k|，即为

1

2

．
故选：C．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=

1

2

|k|．