Question

7．菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为4和2，若直线l满足：①点A到直线l的距离为$\sqrt{3}$；②B、D两点到直线l的距离相等．则符合题意的直线l的条数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由菱形的性质得出OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=2，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD=1，画出图形，即可得出结论．

解答 解：如图所示：
∵四边形ABCD是菱形，
∴OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=2，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD=1，
∴符合题意的直线l的条数有4条．
故选：D．

点评 本题考查了菱形的性质、点到直线的距离；熟练掌握菱形的性质，根据题意画出图形是解决问题的关键．