题目内容

①25a2-（9b2）=
（5a+3b）（5a-3b）
（5a+3b）（5a-3b）
；
②（-4a2）+b2=
=（b+2a）（b-2a）
=（b+2a）（b-2a）
．
分析：直接利用平方差公式进行分解即可．
解答：解：①25a2-（9b2）=（5a）2-（3b）2=（5a+3b）（5a-3b）；

②（-4a2）+b2=b2-4a2=（b+2a）（b-2a），
故答案为：（5a+3b）（5a-3b）；（b+2a）（b-2a）．
点评：此题主要考查了平方差公式分解因式，关键是掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．
练习册系列答案
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7、25a2-
9b2
=（5a+3b）（5a-3b）．
计算或化简：
①（2a2-3b+4c）（2a2+3b-4c）；
②（2x+3y）2（2x-3y）2；
③（5a-3b）（5a+3b）（25a2-9b2）；
④（x+1）（x2+1）（x4+1）（x-1）；
⑤(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
1002
)．
11、下列各式中，因式分解正确的是（　　）
计算或化简
（1）（2a2-3b+4c）（2a2+3b-4c）
（2）（2x+3y）2（2x-3y）2
（3）（5a-3b）（5a+3b）（25a2-9b2）
（4）-12006-8(π-2)0+(-
1
2
)-2×2；
（5）(-
1
2
)2+(
1
19
)0+(-5)3÷(-5)2
（6）(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
1002
)．

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