Question

10．阅读下列短文：
图1所示的是两个相似的长方体，它们的相似比为3：5，求它们的体积之比．

解：长方体（甲）的体积是3a•3b•3c=3³abc，长方体（乙）的体积是5a•5b•5c=5³abc，所以长方体（甲）与长方体（乙）的体积的比是3³abc：5³abc=3³：5³=（3：5）³，所以，相似形的体积之比，等于它的相似比的立方．
请仿上例解答下题：
鱼是一种高蛋白食物，所以谁都希望买到价廉物美的鱼．假定现在市场上出售同一种鱼（体形是相似形），以大小论价，大鱼A每斤1.5元，小鱼B每斤1元．如果大鱼的高度为13厘米，小鱼的高度为10厘米（图2所示），那么买哪种鱼更便宜呢？

Answer 1

分析 根据相似形的体积之比，等于它的相似比的立方进行解答．

解答 解：大鱼A与小鱼B相似比为13：10，
则大鱼A与小鱼B体积之比（$\frac{13}{10}$）³=2.197，
而其价格比是1.5：1=1.5，A的体积是B的2.197倍，买大鱼A比买小鱼B合算．

点评 本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似形的体积之比，等于它的相似比的立方是解题的关键．