Question

19．将方程${x^2}+x+\sqrt{3}=3-2\sqrt{3}x$化为标准形式是x²+（1+2$\sqrt{3}$）x+$\sqrt{3}$-3=0，其中a=1，b=1+2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{3}-3$．

Answer 1

分析 首先移项，把等号右边的项移到等号左边，然后化成ax²+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式．再根据其中ax²叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项；c叫做常数项解答．

解答 解：x²+x+$\sqrt{3}$-3+2$\sqrt{3}$x=0，
x²+（1+2$\sqrt{3}$）x+$\sqrt{3}$-3=0，
方程${x^2}+x+\sqrt{3}=3-2\sqrt{3}x$化为标准形式是x²+（1+2$\sqrt{3}$）x+$\sqrt{3}$-3=0，其中a=1，b=1+2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{3}-3$．
故答案为：x²+（1+2$\sqrt{3}$）x+$\sqrt{3}$-3=0；1；1+2$\sqrt{3}$；$\sqrt{3}-$3．

点评 此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．