题目内容

4．若a2+ab=3，ab+b2=1，则a2-b2的值为2．

分析 已知两等式左右两边相减即可求出所求式子的值．

解答 解：∵a2+ab=3，ab+b2=1，
∴a2-b2=（a2+ab）-（ab+b2）=3-1=2，
故答案为：2

点评 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线上，顺时针方向在上连续转动，第①次顶点C落在上记为C1，第②次顶点A落在上记为A2，…若BC=1，AC=$\sqrt{3}$，那么转动2013次时，则AB2013=2015+671$\sqrt{3}$．
15．先化简，再求值．
（1）$\frac{1}{2}x-2（x-\frac{1}{3}{y}^{2}）$+（-$\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y}^{2}）$，其中x=-2，y=-$\frac{1}{2}$；
（2）9ab-3a2b2+5+8ab2+3a2b2-（3+7ab），其中a=-2，b=1．
12．（-1）4+[1$\frac{1}{24}$-（$\frac{3}{8}+\frac{1}{6}-\frac{3}{4}）×24]÷5$×24]÷5．
19．代数式2x+7与-3互为相反数，则x值为（　　）
A．2B．-2C．5D．-5
9．2（x+1）=4．
16．若（a-1）0=1，则a应满足a≠1．
13．由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A沿斜坡AB（坡角∠BAC=30°）前进100米到B，再次测得山顶D的仰角是60°，求山高CD．
14．阅读解答题，问题1：阅读例题的解答过程，并解答（1）（2）
例：用简便方法计算19×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）①
=2002-52          ②
=9975
（1）例题求解过程中，第②步变形依据是平方差公式．
（2）用简便方法计算：9×11×101×10001
问题2：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=（x+a）2-4a2
=（x+a）2-（2a）2
=（x+3a）（x-a）
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．

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