Question

已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠ACB=65°，则∠APB等于_______．

1. A.
   65°
2. B.
   50°
3. C.
   45°
4. D.
   40°

Answer 1

B
分析：连接OA，OB．根据圆周角定理和四边形内角和定理求解即可．
解答：解：连接OA，OB，
∵PA、PB切⊙O于点A、B，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
由圆周角定理知，∠AOB=2∠ACB=130°，
∴∠APB=360°-∠PAO-∠PBO-∠AOB=360°-90°-90°-130°=50°．
故选B．
点评：本题考查了切线的性质、圆周角定理、以及四边形的内角和为360度．