题目内容
已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠ACB=65°，则∠APB等于（ ）分析：连接OA，OB．根据圆周角定理和四边形内角和定理求解即可．
解答：
解：连接OA，OB，
∵PA、PB切⊙O于点A、B，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
由圆周角定理知，∠AOB=2∠ACB=130°，
∴∠APB=360°-∠PAO-∠PBO-∠AOB=360°-90°-90°-130°=50°．
故选B．
解：连接OA，OB，∵PA、PB切⊙O于点A、B，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
由圆周角定理知，∠AOB=2∠ACB=130°，
∴∠APB=360°-∠PAO-∠PBO-∠AOB=360°-90°-90°-130°=50°．
故选B．
点评：本题考查了切线的性质、圆周角定理、以及四边形的内角和为360度．
练习册系列答案
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23、已知：如图，PA、PB是⊙O的切线；A、B是切点；连接OA、OB、OP，
于点D、E．
已知：如图，PA切⊙O于A点，PO交⊙O于B点．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O的半径长．