Question

（5分）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC：∠AOC= 2 ：1 ，OD是∠AOB的平分线，求∠COD的度数．

Answer 1

15°．

【解析】

试题分析：根据∠BOC:∠AOC= 2:1，且∠AOB=90°，求得∠BOC =60°，根据角平分线的定义得∠BOD =45°，所以∠DOC = ∠BOC－∠BOD＝60°－45°＝15°．

试题解析：【解析】
因为∠BOC:∠AOC= 2:1，且∠AOB=90°，所以∠BOC =∠AOB = × 90°=60°，又因为OD是∠AOB的平分线，所以∠BOD = ∠AOB = × 90°=45°，因此∠DOC = ∠BOC－∠BOD＝60°－45°＝15°．

考点：角平分线的定义；角的和差．